括号序列

题目描述

定义如下规则：

1. 空串是「平衡括号序列」
2. 若字符串 $S$ 是「平衡括号序列」，那么 $\texttt{[}S\texttt]$ 和 $\texttt{(}S\texttt)$ 也都是「平衡括号序列」
3. 若字符串 $A$ 和 $B$ 都是「平衡括号序列」，那么 $AB$（两字符串拼接起来）也是「平衡括号序列」。

例如，下面的字符串都是平衡括号序列：

• ()，[]，(())，([])，()[]，()[()]

而以下几个则不是：

• (，[，]，)(，())，([()

现在，给定一个仅由 (，)，[，]构成的字符串 $s$，请你按照如下的方式给字符串中每个字符配对：
1. 从左到右扫描整个字符串。
2. 对于当前的字符，如果它是一个右括号，考察它与它左侧离它最近的未匹配的的左括号。如果该括号与之对应（即小括号匹配小括号，中括号匹配中括号），则将二者配对。如果左侧未匹配的左括号不存在或与之不对应，则其配对失败。

配对结束后，对于 $s$ 中全部未配对的括号，请你在其旁边添加一个字符，使得该括号和新加的括号匹配。

输入格式

输入只有一行一个字符串，表示 $s$。

输出格式

输出一行一个字符串表示你的答案。

样例 #1

样例输入 #1

([()

样例输出 #1

()[]()

样例 #2

样例输入 #2

([)

样例输出 #2

()[]()

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $s$ 的长度不超过 $100$，且只含 (，)，[，] 四种字符。

算法1

(栈) $O(n^2)$

关键点：它是一个右括号，考察它与它左侧离它最近的未匹配的的左括号

1.用栈维护所有在左括号

2.当遇到右括号，则取出栈顶元素，看是否能匹配

3.如果能匹配那么弹出栈顶，并且标记为已匹配

4.最后遍历所有字符，标记为已匹配的直接输出，未标记的输出对应的括号

注意点： 当栈顶空的时候不能取出栈顶，因此先特判栈是否为空

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;

string s;
bool mark[N];
struct node{
    char c;
    int idx;
}; 
int main(){

    cin>>s;

    stack <node> stk;
    for(unsigned int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i] == '(' || s[i] =='['){
            stk.push({s[i],(int)i});
            continue;
        }
        if(stk.empty()) continue;   //当栈空的时候不能取出栈顶  

        auto t = stk.top();
        if(s[i]==')'&&t.c=='(' || s[i]==']'&&t.c=='['){
            mark[t.idx] = 1;
            mark[i] = 1;
            stk.pop();
        }
    }
    for(unsigned int i=0;i<s.size();i++){
        if(mark[i]) cout<<s[i];
        else{
            if(s[i]==')'||s[i]=='(')
            cout<<"()";
            else cout<<"[]";
        } 
    }
    return 0;
}