题目描述
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个操作,每个操作包含五个整数x1,y1,x2,y2,c,其中 (x1,y1) 和 (x2,y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。
接下来 q 行,每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c,表示一个操作。
输出格式
共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
差分矩阵
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c )
{
b[x1][y1] += c;
b[x1][y2 + 1] -= c;
b[x2 + 1][y1] -= c;
b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
//前缀和中,求点的和,是从右下角到左上角,而差分刚好相反,是从左上角到右下角!!!
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n, &m, &q);
for(int i = 1; i <= n ; i ++)
for(int j = 1; j <= m; j ++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i = 1; i <= n ; i ++)
for(int j = 1; j <= m; j ++)
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
while(q --)
{
int x1,y1,x2,y2,c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert(x1,y1,x2,y2,c);
}
for(int i = 1; i <= n ; i ++)
for(int j = 1; j <= m; j ++)
b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
//差分是前缀和的逆运算
for(int i = 1; i <= n ; i ++)
{
for(int j = 1; j <= m; j ++) printf("%d ",b[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}