[USACO11OPEN] Corn Maze S
题面翻译
奶牛们去一个 $N\times M$ 玉米迷宫,$2 \leq N \leq 300,2 \leq M \leq300$。
迷宫里有一些传送装置,可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用。
如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点,这头奶牛就必须使用这个装置,奶牛在传送过后不会立刻进行第二次传送,即不会卡在传送装置的起点和终点之间来回传送。
玉米迷宫除了唯一的一个出口都被玉米包围。
迷宫中的每个元素都由以下项目中的一项组成:
- 玉米,
#
表示,这些格子是不可以通过的。 - 草地,
.
表示,可以简单的通过。 - 传送装置,每一对大写字母 $\tt{A}$ 到 $\tt{Z}$ 表示。
- 出口,
=
表示。 - 起点,
@
表示
奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动,花费 $1$ 个单位时间。从装置的一个结点到另一个结点不花时间。
题目描述
This past fall, Farmer John took the cows to visit a corn maze. But this wasn’t just any corn maze: it featured several gravity-powered teleporter slides, which cause cows to teleport instantly from one point in the maze to another. The slides work in both directions: a cow can slide from the slide’s start to the end instantly, or from the end to the start. If a cow steps on a space that hosts either end of a slide, she must use the slide.
The outside of the corn maze is entirely corn except for a single exit.
The maze can be represented by an N x M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 300) grid. Each grid element contains one of these items:
* Corn (corn grid elements are impassable)
* Grass (easy to pass through!)
* A slide endpoint (which will transport a cow to the other endpoint)
* The exit
A cow can only move from one space to the next if they are adjacent and neither contains corn. Each grassy space has four potential neighbors to which a cow can travel. It takes 1 unit of time to move from a grassy space to an adjacent space; it takes 0 units of time to move from one slide endpoint to the other.
Corn-filled spaces are denoted with an octothorpe (#). Grassy spaces are denoted with a period (.). Pairs of slide endpoints are denoted with the same uppercase letter (A-Z), and no two different slides have endpoints denoted with the same letter. The exit is denoted with the equals sign (=).
Bessie got lost. She knows where she is on the grid, and marked her current grassy space with the ‘at’ symbol (@). What is the minimum time she needs to move to the exit space?
输入格式
第一行:两个用空格隔开的整数 $N$ 和 $M$。
第 $2\sim N+1$ 行:第 $i+1$ 行描述了迷宫中的第 $i$ 行的情况(共有$M$个字符,每个字符中间没有空格)。
输出格式
一个整数,表示起点到出口所需的最短时间。
样例输入 #1
5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######
样例输出 #1
3
提示
例如以下矩阵,$N=5,M=6$。
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######
唯一的一个装置的结点用大写字母 $\tt{W}$ 表示。
最优方案为:先向右走到装置的结点,花费一个单位时间,再到装置的另一个结点上,花费 $0$ 个单位时间,然后再向右走一个,再向上走一个,到达出口处,总共花费了 $3$ 个单位时间。
算法1
(BFS)
0.没想到的地方
如何找下一个传送门
1.首先枚举所有地图找到相同的传送门
2.判断坐标是否不同
3.使用引用直接更改值
void change(int &a,int &b){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(g[i][j] = g[a][b]&&(i!=a||j!=b){
a=i;
b=j;
return;
}
}
}
}
1.主要思路
1.用一个数组存放地图
2.输入地图时首先找起点和终点
3.BFS
1)判断是否结束 - 已经到达终点了
2) 特判—— 是否是传送门
if(g[t.x][t.y] >='A'&&g[i][j]<='B'){
change(t.x,t.y);
}
3)枚举上下左右4个方向 - 是否符合继续搜索的条件
1.要访问的点的下标是否在边界内
2.是否已经访问过
3.是否是玉米
!完!
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 350;
int n,m;
int sx,sy,ex,ey;
char g[N][N];
bool vis[N][N];
struct Point {
int x,y,step;
};
queue<Point>q;
int dx[]= {-1,0,1,0},dy[]= {0,1,0,-1};
void change(int &nx,int &ny) {
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<=m; j++) {
if(g[i][j]==g[nx][ny]&&(i!=nx||j!=ny)) {
nx=i;
ny=j;
return;
}
}
}
}
void bfs() {
q.push({sx,sy,0});
vis[sx][sy]=1; //起点是必须访问的
while(!q.empty()) {
auto t = q.front();
q.pop();
if(t.x==ex&&t.y==ey) {
cout<<t.step;
break;
}
if(g[t.x][t.y]>='A'&&g[t.x][t.y]<='Z') {
change(t.x,t.y);
}
for(int i=0; i<4; i++) {
int a=t.x + dx[i],b=t.y + dy[i];
if(a<1||a>n||b<1||b>m||g[a][b]=='#'||vis[a][b]) continue;
vis[a][b]=1;
q.push({a,b,t.step+1});
}
}
}
int main() {
cin>>n>>m;
string s;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin>>s;
for(int j=1; j<=m; j++) {
g[i][j]=s[j-1];
if(g[i][j]=='@') { //找起始点坐标
sx=i;
sy=j;
}
if(g[i][j]=='=') { //找终点坐标
ex=i;
ey=j;
}
}
}
bfs();
return 0;
}