题目描述
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。
例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。
思路
首先从后向前查找第一个顺序对 (i,i+1),满足 a[i]<a[i+1]。这样「较小数」即为 a[i]。此时 [i+1,n) 必然是下降序列。
如果找到了顺序对,那么在区间 [i+1,n) 中从后向前查找第一个元素 j 满足 a[i]<a[j]。这样「较大数」即为 a[j]。
交换 a[i] 与 a[j],此时可以证明区间 [i+1,n) 必为降序。我们可以直接使用双指针反转区间 [i+1,n) 使其变为升序,而无需对该区间进行排序
代码
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
int i = nums.length-2;
//从后往前找第一个顺序对
while(i>=0 && nums[i]>=nums[i+1]) i--;
if(i>=0){
int j = nums.length-1;
while(j>=0 && nums[i]>=nums[j]) j--; //从后往前找a[i]最小的较大数
swap(nums, i, j);
}
reverse(nums, i+1);
}
public void swap(int[] nums, int i, int j){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
//将nums反转
public void reverse(int[] nums, int start){
int l = start, r = nums.length-1;
while(l<r){
swap(nums, l++, r--);
}
}
}