题目描述

在一个 3×3
的网格中，1∼8
这 8
个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3
的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3
的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

样例

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

C++ 代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

int bfs(string start)
{
    queue<string> q;//用字符串存储队列
    unordered_map<string,int> d;//哈希表存储距离 字符串表示状态，整数表示距离
    q.push(start);
    d[start]=0;//初始化 初始状态到初始状态距离为0
    int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop();
        int k=t.find('x');//用k来表示x在字符串中的下标
        int x=k/3,y=k%3;//将一维坐标转换为二维坐标
        string end="12345678x";
        int distance=d[t];
        if(t==end) return distance;//和目标状态相同，说明找到了，返回最短距离
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int a=x+dx[i],b=y+dy[i];//(x,y)上下左右四个方向移动
            if(a>=0&&a<3&&b>=0&&b<3)//a,b没出界
            {
                swap(t[k],t[3*a+b]);//交换字符串中的k和移动的值
                if(!d.count(t))//t的距离没出现过，说明找到了一种新的状态
                {
                    d[t]=distance+1;
                    q.push(t);
                }
                swap(t[k],t[3*a+b]);//当前的t对应的(a,b)，还要其他三个方向的转换，要还原状态
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    string start;//用字符串表示初始状态
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        char c;
        cin>>c;
        start+=c;
    }
    cout<<bfs(start);//求最少交换次数，最短路，用bfs
    return 0;
}