题目描述

A:只能送给贝茜的数 = 能被y整除的数 - 能被x整除的数 = H/y - H/x

B:只能送给贝蒂的数 = 能被x整除的数 - 能被y整除的数 = H/x - H/y

C:即可以送给贝茜，也可以送给贝蒂的数 = H - 可以被x整除或者可以被y整除的数
= H -（能被y整除的数 + 能被x整除的数 - 同时能被x和y整除的数）
= H - (H/x + H/y - H/x*y)

因为x和y都是质数，所以最小的公倍数 = x*y

最小公倍数 = （a*b）/ 最大公约数

样例

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static long n, m, x, y;

    /*
        A:只能送给贝茜的数 = 能被y整除的数 - 能被x整除的数 = H/y - H/x

        B:只能送给贝蒂的数 = 能被x整除的数 - 能被y整除的数 = H/x - H/y

        C:即可以送给贝茜，也可以送给贝蒂的数  =
        H - 即可以被x整除又可以被y整除的数 = H - (H/x + H/y - H/x*y)
        因为x和y都是质数，所以最小的公倍数 = x*y

    */

    static boolean check(long h) {
        long a = h / y - h / x / y;
        long b = h / x - h / x / y;
        long c = h - h / x - h / y + h / x / y;
        long s1 = Math.max(0, n - a), s2 = Math.max(0, m - b);
        return s1 + s2 <= c;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextLong();
        m = scanner.nextLong();
        x = scanner.nextLong();
        y = scanner.nextLong();

        long l = 1, r = 6000000000L; // 6e9
        while (l < r) {
            long mid = (l + r) >> 1;
            if (check(mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }

        System.out.println(r);
        scanner.close();
    }
}