题目描述

约数个数
int范围内 一个数的约数最多为1600个
10的9次方范围内 一个数的约数最多为1344个

样例

// 基本思想 
    //如果 N = p1^c1 * p2^c2 * ... *pk^ck
    //约数个数： (c1 + 1) * (c2 + 1) * ... * (ck + 1)
import java.util.*;
public class Main{
    static int mod = (int)1e9 + 7;
    public static void main(String[] args){
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); //创建一个哈希表
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        while(n -- > 0){
            int x = scan.nextInt();
            //下面这里是运用了分解质因数的模板，
            for(int i = 2 ; i <= x / i ; i ++ ){
                while(x % i == 0){
                    x /= i;
                    // map.getOrDefault(i,0) 这个是获取对应i位置的values值
                    map.put(i,map.getOrDefault(i,0) + 1); 
                }
            }
            if(x > 1) map.put(x,map.getOrDefault(x,0)  + 1 );
        }

        long res = 1;
        //map.keySet()获取所有的key值,map.values()获取所有的values值
        for(int value : map.values()){
            res = res * (value + 1) % mod;
        }
        System.out.println(res);
    }
}