题目描述

约数之和

样例

import java.util.*;
public class Main{
    static int mod = (int)1e9 + 7;
    public static void main(String[] args){
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int n = scan.nextInt();
        while(n -- > 0){
            int x  = scan.nextInt();
            for(int i = 2 ; i <= x / i ; i ++ ){
                while(x % i == 0){
                    x /= i;
                    map.put(i,map.getOrDefault(i,0) + 1);
                }
            }
            if(x > 1) map.put(x,map.getOrDefault(x,0) + 1);
        }
        long res = 1;
        for(int a : map.keySet()){
            //int a = map.getKey();
            int b = map.get(a);
            long t = 1; 
            //这里为什么是t * a + 1,后面的一是我们将没有将t等于0，所以我们自己将a的0次方写成1，方便代码表达
            while(b -- > 0) t = (t * a + 1) % mod;
            //求约数之和就是分解质因数之后，将每一个质因数的质数从0到最大进行罗列相加，最后所有质数的罗列相乘
           // p = a ^ 3 * b ^ 1;
           // sum = (a ^ 0 + a ^ 1 + a ^ 2 + a ^ 3) * (b ^ 0 + b ^ 1)
           // 这个结果就是我们想要求得约数之和
            res = res * t % mod;
        }
        System.out.println(res);
    }
}