题目描述

给定一棵二叉树，返回它的前序遍历。

进一步： 递归方法很容易，能否使用非递归方法？

样例

输入：[1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出：[1,2,3]

算法

(Morris-traversal) $O(n)$

用Morris-traversal算法遍历二叉树。Morris-traversal算法详见Recover Binary Search Tree。

算法步骤：
从根节点开始遍历，直至当前节点为空为止：

1. 如果当前节点没有左儿子，则打印当前节点的值，然后进入右子树；
2. 如果当前节点有左儿子，则找当前节点的前驱。
   (1) 如果前驱节点的右儿子为空，说明左子树没遍历过，则先将前驱节点的右儿子置成当前节点，方便回溯，然后打印根节点，并进入左子树遍历；
   (2) 如果前驱节点的右儿子为当前节点，说明左子树已被遍历过，则将前驱节点的右儿子恢复为空，然后进入右子树继续遍历；

时间复杂度分析：Morris-traversal算法的时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度是 $O(1)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        while (root)
        {
            if (!root->left)
            {
                res.push_back(root->val);
                root = root->right;
            }
            else
            {
                TreeNode *pre = root->left;
                while (pre->right && pre->right != root) pre = pre->right;
                if (pre->right) pre->right = 0, root = root->right;
                else
                {
                    pre->right = root;
                    res.push_back(root->val);
                    root = root->left;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};