#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10;
int n;
int dx[5] = {0,-1,0,1,0},dy[5] = {0,0,-1,0,1}; //根据位示图，x往下是减一，往上是加一，y往左是减一，往右是加一
                                               //用这两个数组来执行开关灯操作对应的五个位置即上下左右和自身
char g[N][N],backup[N][N];

// 把(x, y)以及上下左右的灯都变成相反的颜色
void turn(int x, int y)
{
    for(int i = 0; i < 5; i ++ )
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if(a < 0 || a >= 5 || b < 0 || b >= 5 ) continue; //超出边界跳出循环，继续下一次循环
        g[a][b] ^= 1; //异或，不同为1，相同为0
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    while(n -- )
    {
        for(int i = 0;i < 5;i ++ )cin >> g[i];  // 按行输入，把每一行当成一个字符串

        int res = 10;

        // 枚举第一行的32种按法，不管灯是亮是灭，把第一行所有情况(每盏灯都有亮和不亮两种情况，2^5=32)都按一遍
        // 按每种情况的第一行，去遍历接下来的行
        // 枚举32种第一行的按法只是可能会减少步数，找到最优解，如果直接从第二行开始答案一定是固定的了，找不到最优解或者可能没有解
        for(int op = 0; op < 32; op ++)
        {
            memcpy(backup, g, sizeof g); //把原始数组备份一下，然后操作g，操作完了还原，然后再操作
            int step = 0;  //每次遍历step都要归零

            for(int i = 0; i < 5; i ++ )
            {
                if(op>> i & 1)  // 数字2 对应了 00010 表示第2个位置的按一下
                                // 00010 >> 1 & 1  是1 所以turn(0, 1) 就是第一行第二个位置
                                // 数字3 对应了00011 表示第1 和第2个位置的按一下
                                //对32中情况进行遍历找到最合适(全程消耗step最少)的第一行，第一行确定了，后面行的操作也就确定了
                {
                    step ++;
                    turn(0,i);
                }
            }

            for(int i = 0; i < 4; i ++ ) //根据第一行按完之后的状态，按234行
            {
                for(int j = 0; j < 5; j ++ )
                {
                    if(g[i][j] == '0')
                    {
                        step ++ ;
                        turn(i + 1, j); // 如果这个位置是灭的，就按下一行对应的位置
                    }
                }
            }

            bool dark = false;
            for(int j = 0; j < 5; j ++ )
            {
                if(g[4][j] == '0') 
                {
                    dark = true;
                    break;
                }
            }

            if(!dark) res = min(res, step);// 对于32种情况的这一种，如果灯的全亮就记录下步数
            memcpy(g, backup, sizeof backup);

        }

        if(res > 6) res = -1;
        cout << res <<endl;
    }
    return 0;
}