写在前面

我看过很多版本的答案，我觉得我的这个思路应该是最简单的一种。按照正确思路，每个包子能凑出的数应该是它们的最大公约数的倍数，但是这种写法结合背包也是比较复杂的。

新颖思路

定义$dp[i]$为$i$个包子是否能被凑出，状态转移方程就是$max(dp[i], dp[i-a[j]])$，$a[j]$表示$j$种包笼能放的包子数，这个状态转移方程应该是非常好理解的。

因为数据量都是$100$，我们可以定义一个$N=100000$，如果$dp$中的$0$元素大于$50000$，说明是$INF$的情况，因为如果不为$INF$的话，到一定值的时候每一个包子都是可以取到的。

具体细节参考代码，时间复杂度$O(10^7)$。

参考代码

n = int(input())
a = [int(input()) for _ in range(n)]
a.sort(); N = 100000
dp = [0] * N
dp[0] = 1
for i in range(a[0], N):
    for j in a:
        dp[i] = max(dp[i], dp[i-j])
ans = 0
for i in range(N):
    if dp[i] == 0:
        ans += 1
if ans > N/2: print('INF')
else: print(ans)