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位运算

解决这个问题只需要知道一件事，那就是数据在计算机内部全都是用二进制的方式存放的，为了便于对数据的二进制位进行操作，C++为其提供了一些按位操作的运算符

首先是移位运算符 $<<$（左移）和 $>>$（右移）

左移全部一致，丢掉高位，低位补0；右移对有符号数和无符号数不相同，无符号直接补0，有符号需要保持符号位不变，低位还是一样要丢弃（计算机组成原理考研热点）。上图易知，负数由于符号位是1，左移时符号位会被直接丢弃，所以尽量不要对负数进行左移。如果能确定是无符号数，或者能保证一定非负，那才可以放心左移（比如数组下标的类型size_t）

然后是按位逻辑运算符&（与）、|（或）、^（异或）、~（取反）

这四个运算符都是对数值二进制位的每一位对应的进行操作

统计数值二进制位的1，就可以利用移位运算和按位与运算。非负数右移，符号位永远是0，剩余数位永远补0，所以在一定次数的右移运算之后，一定能够得到0，因此可以依次将每一位移到最低位处，和1做按位与，如果非0，则说明当前最低位是1，在这个数变为0之前，按位与1结果非0的次数，就是该数二进制位1的数量

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    while(n--) {
        int cnt = 0, val;
        cin >> val;
        while(val > 0) {
            if(val & 1) {
                cnt++;
            }
            val >>= 1;
        }
        cout << cnt << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}