$\Huge\color{orchid}{点击此处获取更多干货}$

高精度

C++内置的$int,long~long,float,double$类型，有效数字的位数都不太大，对于问题中达到的10万位需求，显然是不够用的，这就需要我们用字符串代替整数来进行高精度运算，可以先借助下图回忆回忆小学时学习的加法运算是怎样的：

手算加法都是把被加数(augend)和加数(addend)的最低位对齐，然后从低位向高位，把每一位数字加起来（没有的话视作0），结果的个位数字为当前数位的和，其余部分作为当前产生的进位，累加到下一位上。考虑到被加数和加数的位数可能不相同，首先要将两字符串反转，这样对齐更方便。然后就依次取得每一位的数字，模拟上述过程，此时得到的结果字符串也是倒序的，把它反转之后就是正确结果

C++ 代码

高精度的4种运算，将在代码中融合进C++的继承和多态（毕竟大家肯定都见过太多封装了）。也许对于单个问题来说继承和多态意义不大，但是如果你需要同时使用多种高精度运算，那就有必要了，因为能够让你在扩展功能的时候改动较少
基类$LargeNumCalculator$中的$calculate$函数是纯虚函数，这使得基类成为了抽象类而不能被实例化，只有继承自它并且重写了所有纯虚函数的类才可以被实例化。有兴趣的可以翻翻源码，这样的现象还是挺多的

class AddCalculator : public LargeNumCalculator{
public:
    string& calculate(string augend, string addend) {
        ans.clear();//原因之后解释
        //被加数和加数都要反转，对齐最低位
        reverse(augend.begin(), augend.end());
        reverse(addend.begin(), addend.end());
        int l1 = augend.size(), l2 = addend.size(), carry = 0;//carry保存上一位产生的进位
        for (int i = 0; i < max(l1, l2); i++) {
            //如果位数够的话，分别把加数和被加数当前数位的数字往carry上累加
            if (i < l1) {
                carry += (augend[i] - '0');
            }
            if (i < l2) {
                carry += (addend[i] - '0');
            }
            ans += '0' + carry % 10;//carry的个位数字就是当前位产生的和
            carry /= 10;//carry其余数位组成的数是当前位产生的进位
        }
        //最高位计算完仍然有可能产生进位（最多一位）
        if (carry > 0) {
            ans += '0' + carry;
        }
        //去掉前导0
        while (ans.size() > 1 && ans.back() == '0') {
            ans.pop_back();
        }
        //ans此时是倒序的，还需要反转回来
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};