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显然$n$的每个约数都可以质因数分解，故将$n$分解质因数即可，时间复杂度$O(\sqrt{n})$。

C++代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;

int main()
{
    scanf("%lld", &n);

    LL res = 0;
    for(LL i = 2; i <= n / i; i ++)
        if(n % i == 0)
        {
            res ++;
            while(n % i == 0) n /= i;
        }

    if(n > 1) res ++;

    printf("%lld", res);
    return 0;
}