贪心

1. 将区间按左端点排序；

2. 若当前区间与前面所有的组有交集（堆顶元素大于区间左端点），直接入堆（另起一组）

3. 若当前区间与堆顶元素所在组没有交集（堆顶元素小于等于区间左端点），将其加入堆顶元素所在组，并更新堆顶所在组的max_r （贪心：谁先用完就马上腾出来给下一个人）

4. 贪心思路证明：

1. 什么情况下组数最多：区间单独成组
2. cnt为贪心解，ans为最优解
3. cnt>=ans:
   1. 由于 当前区间与所有区间都有交集时，直接入堆，因此最后的结果是每个组内一定区间不相交，即合法的，合法解组数大于等于最优解组数，即 cnt>=ans,cnt<=n（区间数）
4. cnt<=ans:
   1. 因为贪心的思路是 将区间加入小根堆堆顶所在组，即 谁先用完马上腾出来给下一个人
   2. 试想这样的情况，当前区间可以加入前面所有的组，即 前面所有组的结束时间都小于当前区间开始时间，此时将区间加入结束时间最早的那组，后续区间就可以加入其他组了（后续区间的开始时间一定小于当前区间的开始时间，所以后续区间一定也可以加入当前区间下的所有组），按照这种流程添加区间，贪心解cnt一定是最少的

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Range{
    int l,r;
    bool operator< (const Range &d) const{
        return l<d.l;
    }
} range[N];

int n;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> h;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i]={l,r};
    }
    sort(range,range+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        auto seg=range[i];
        //堆为空或 区间与已维护的区间组都有交集
        if(h.empty() || h.top()>=seg.l) h.push(seg.r);
        //当前区间可以加入已维护的区间组，将其加入 区间组中r最小的组（堆顶）
        else{
            h.pop();
            h.push(seg.r);
        }
    }
    printf("%d\n",h.size());
    return 0;
}