有一天，琪琪想乘坐公交车去拜访她的一位朋友。

由于琪琪非常容易晕车，所以她想尽快到达朋友家。

现在给定你一张城市交通路线图，上面包含城市的公交站台以及公交线路的具体分布。

已知城市中共包含 $n$ 个车站（编号$1$~$n$）以及 $m$ 条公交线路。

每条公交线路都是 单向的，从一个车站出发直接到达另一个车站，两个车站之间可能存在多条公交线路。

琪琪的朋友住在 $s$ 号车站附近。

琪琪可以在任何车站选择换乘其它公共汽车。

请找出琪琪到达她的朋友家（附近的公交车站）需要花费的最少时间。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示车站数量，公交线路数量以及朋友家附近车站的编号。

接下来 m 行，每行包含三个整数 $p,q,t$，表示存在一条线路从车站 p 到达车站 q，用时为 t。

接下来一行，包含一个整数 w，表示琪琪家附近共有 w 个车站，她可以在这 w 个车站中选择一个车站作为始发站。

再一行，包含 $w$ 个整数，表示琪琪家附近的 $w$ 个车站的编号。

输出格式

每个测试数据输出一个整数作为结果，表示所需花费的最少时间。

如果无法达到朋友家的车站，则输出 -1。

每个结果占一行。

数据范围

$n≤1000,m≤20000,$
$1≤s≤n,$
$0<w<n,$
$0<t≤1000$

输入样例：

5 8 5
1 2 2
1 5 3
1 3 4
2 4 7
2 5 6
2 3 5
3 5 1
4 5 1
2
2 3
4 3 4
1 2 3
1 3 4
2 3 2
1
1

输出样例：

1
-1

虚拟原点

#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010, M = 40010;

int n, m, T;
int d[N];
bool st[N];
int e[M], ne[M], h[N], w[M], idx;

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dijkstra()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    d[0] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> heap;
    heap.push({0, 0});

    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();

        int ver = t.second;

        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (d[j] > d[ver] + w[i])
            {
                d[j] = d[ver] + w[i];
                heap.push({d[j], j});
            }
        }
    }
}


int main()
{
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &T))
    {
        memset(h, -1, sizeof h);
        memset(st, 0, sizeof st);
        idx = 0;
        while (m -- )
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add(a, b, c);
        }
        int w;
        scanf("%d", &w);
        while (w -- ) 
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            add(0, x, 0);
        }

        dijkstra();

        int res = d[T];
        if (res == 0x3f3f3f3f) puts("-1");
        else cout << res << '\n';
    }

    return 0;
}