思路

1. 每一位的计算：t=A[i]*b+t
2. 每位结果：t%10，每位进位：t/10
3. A[i]算完后，要继续处理进位

c++

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> A;
int b;

vector<int> mult(vector<int>& A,int b){
    vector<int> res;
    int t=0;
    //t=a[i]*b+t,t%10是本位答案，t/10是下一位进位
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        t=A[i]*b+t;
        res.push_back(t%10);
        t=t/10;
    }
    //进位可能有多位，按照乘法思路继续处理
    while(t){
        res.push_back(t%10);
        t=t/10;
    }
    //如果b=0,需要考虑进去，即 去除前面多余的0操作，参考 高精度减法
    while(res.size()>1 && res.back()==0) res.pop_back();
    return res;
}
int main(){
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) A.push_back(s[i]-'0');
    cin>>b;
    auto C=mult(A,b);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}