如题意所述，每个箱子都是相同的，所以分螺丝的过程中螺丝的位置并不重要，只需要将 $\sum a$ 的螺丝分成 $n$ 堆，第 $i$ 堆 $a_i$ 个即可，每次可以将一堆分成 $2$ 或 $3$ 堆。

每次分成 $2$ 或 $3$ 堆很难维护，考虑逆操作，即每次将 $2$ 堆或 $3$ 堆合并成一堆，每次代价为这几堆石子的个数总和，于是便成了哈夫曼板子题，可参见 荷马史诗。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> PLI;

const int N = 100010;

int main()
{
    int n, m = 3;
    cin >> n;

    priority_queue<PLI, vector<PLI>, greater<PLI>> heap;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        LL w;
        cin >> w;
        heap.push({w, 0});
    }

    while ((n - 1) % (m - 1))
    {
        heap.push({0ll, 0});
        n ++ ;
    }

    LL res = 0;
    while (heap.size() > 1)
    {
        LL sum = 0;
        int depth = 0;
        for (int i = 0; i < m; i ++ )
        {
            sum += heap.top().first;
            depth = max(depth, heap.top().second);
            heap.pop();
        }
        res += sum;
        heap.push({sum, depth + 1});
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}