题目描述

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块最重的石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

样例

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
我们合并 7 和 8 得到 1，所以数组变为了 [2,4,1,1,1]，然后，
我们合并 2 和 4 得到 2，所以数组变为了 [2,1,1,1]，然后，
我们合并 2 和 1 得到 1，所以数组变为了 [1,1,1]，然后，
我们合并 1 和 1 得到 0，所以数组变为了 [1]，然后这就是最后一个石头的重量。

注意

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 1000

算法

(堆) $O(n \log n)$

1. 构造一个大根堆，按照题目描述模拟即可。

时间复杂度

• 堆中元素每次最少减少一个，减少一次的时间复杂度为 $O(\log n)$，故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间构造堆。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int lastStoneWeight(vector<int>& stones) {
        priority_queue<int> heap;
        for (auto &x : stones)
            heap.push(x);

        while (heap.size() > 1) {
            int top1 = heap.top();
            heap.pop();
            int top2 = heap.top();
            heap.pop();
            if (top1 != top2)
                heap.push(top1 - top2);
        }
        return heap.empty() ? 0 : heap.top();
    }
};