设有 $N×N$ 的方格图，我们在其中的某些方格中填入正整数，而其它的方格中则放入数字$0$。如下图所示：

某人从图中的左上角 $A$ 出发，可以向下行走，也可以向右行走，直到到达右下角的 $B$ 点。

在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字$0$）。

此人从 $A$ 点到 $B$ 点共走了两次，试找出两条这样的路径，使得取得的数字和为最大。

输入格式

第一行为一个整数$N$，表示 $N×N$ 的方格图。

接下来的每行有三个整数，第一个为行号数，第二个为列号数，第三个为在该行、该列上所放的数。

行和列编号从 $1$ 开始。

一行“0 0 0”表示结束。

输出格式

输出一个整数，表示两条路径上取得的最大的和。

数据范围
$N≤10$
输入样例：

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出样例：

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#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int a, b, x;
int g[11][11];
int f[11][11][11][11];

int main()
{
    cin >> n;
    while (cin >> a >> b >> x, a) g[a][b] += x;
    for (int a = 1; a <= n; a ++)
        for (int b = 1; b <= n; b ++)
            for (int c = 1; c <= n; c ++)
                for (int d = 1; d <= n; d ++)
                    f[a][b][c][d] = max(max(f[a][b - 1][c][d - 1], f[a][b - 1][c - 1][d]), max(f[a - 1][b][c][d - 1],f[a - 1][b][c - 1][d])) + g[a][b] + (a != c) * g[c][d];

    cout << f[n][n][n][n];

    return 0;
}