题目描述

给定两个正整数，计算它们的差。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的差。

数据范围
1≤整数长度≤105

样例

输入样例：
32
11
输出样例：
21

算法1

(大整数减法) $O(n)$

时间复杂度分析：blablabla

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B){//判断二者数字的大小
    if(A.size() !=B.size()) return A.size()>B.size();//位数不同，位数高的大

    // for(int i=0;i<A.size();i++){//低到高比较
    //     if(A[i]!=B[i])
    //         return A[i]>B[i];//位数相同，自
    // }错误写法，比较顺序反了
     for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){//高到低比较
        if(A[i]!=B[i])
            return A[i]>B[i];//位数相同，自
    }
    return true;
}
vector<int> sub(vector<int> A,vector<int> B){
    vector<int> C;
    int t = 0;//用来确定是否借位
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        t=A[i]-t;
        if(i<B.size()) {
            t-=B[i];//相同位数相减
            }
            C.push_back((t+10)%10);//这一写法非常巧秒，如果c>0保持不变还是c,c<0则相前面借位c+10
        if(t<0) t=1;
        else t=0;
    }

    //目前二者相减C的位数和A相同，存在C实际位数更小的情况，因此要去掉前导零
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}
int main(){
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A,B;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    vector<int> C;
    if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);
    else C = sub(B,A),cout<<'-';
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}