题目描述

定两个正整数，计算它们的和。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的和。

数据范围
1≤整数长度≤100000

样例

输入样例：
12
23
输出样例：
35

算法1

(高精度加法) $O(n)$

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B){//传入地址而不是向量，不必拷贝整个向量，增加速度
    if(A.size()<B.size()) return add(B,A);//为了避免情况讨论，这里默认A位数比B多，否则翻转B,A以满足这一条件
    vector<int> C;
    int t = 0;//t用来标记进位
    for(int i=0;i<A.size();i++){//A位数比B多，A的位数做循环次数，保证所有位循环完
        t+=A[i];//A[i]必然存在
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    //仍然可能存在一个进位没有输出到C中，因为此时的C和A位数相同，可能C的位数大于A的，如50+50，此时C为00，
    if(t) C.push_back(t);
    return C;
}
int main(){
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;//由于输入数据较大，首先将a,b数读入字符串当中
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//在模拟手算加法时候，要从个位开始处理，不断扩展到最高位，为了方便处理，将字符串逆置传入数组当中，这样可以从a[0]到a[n]开始由低至高处理
    auto c = add(A,B);//通过高精度加法操作得到A+B将其传入数组C
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) cout<<c[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}