题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• $ 1 <= nums.length <= 10^{4} $
• $ 0 <= nums[i] <= 1000 $
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

算法

(贪心) $O(n)$

模拟人脑思维，下一次要到的位置，必是从该位置能走到得最远。
示例：[2, 3, 1, 1, 4]

• 从下标为0的位置出发，下一次的落点有两个选择，分别是下标为1的3和下标为2的1，此时应当选择先到下标为1的3，因为下一次从下标为1的3出发能到达的距离比从下标为2的1出发能到达的距离更远。

即每一步都选择最优策略，最终保证全局最优（贪心）。

$Java$ 代码

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int L = nums.length, start = 0, end = 0, res = 0;
        if (L <= 1) return 0;
        // 最远范围还未到达终点前一直走
        while (end < L - 1) {
            int maxIndex = 0;
            // 寻找落点范围右端点
            for (int i = start; i <= end; i ++) 
                maxIndex = Math.max(maxIndex, i + nums[i]);
            start = end + 1;
            end = maxIndex;
            res ++;
        }
        return res;
    }
}