题目描述

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，
使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式
第一行一个整数N。

接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。

接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式
输出最大的快乐指数。

数据范围
1≤N≤6000,
−128≤Hi≤127
输入样例：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
输出样例：
5

算法1

树形DP
dp[i][j] 表示 点i在j状态(0 1选择或者不选择)下的最多快乐指数
由于i点未选中 那么子树节点j点可选不可选
dp[i][0] = max(dp[j][0],dp[j][1]); j为i的子树
由于i点选中 子节点j一定不可选
dp[i][1] = max(dp[[j][1]);

使用了vector来表示树 未使用链式前向星

C++ 代码

// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;

const int N = 6010;
int happy[N];
int f[N][2];
int has_father[N];
vector<int> g[N];


void dfs(int curr) {
    f[curr][1] += happy[curr];

    for (int i = 0; i < g[curr].size(); i++) {
        int son = g[curr][i];
        dfs(son);
        f[curr][0] += max(f[son][0], f[son][1]);
        f[curr][1] += f[son][0];
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> happy[i];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a; int b;
        cin >> a; cin >> b;
        g[b].push_back(a);
        has_father[a] = 1;
    }

    //寻找起点
    int idx = 1;
    while (has_father[idx]) idx++;

    dfs(idx);

    cout << max(f[idx][1], f[idx][0]);

    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 6010;
int happy[N];
vector<int> g[N];

int dp[N][2];

int n;


int dfs(int root)
{
    dp[root][1] = happy[root];
    for (int i = 0; i < g[root].size(); i++) {
        int son = g[root][i];
        dfs(son);

        dp[root][0] += max(dp[son][1], dp[son][0]);
        dp[root][1] += (dp[son][0]);
    }

    return 0;
}

int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> happy[i];
    }
    int isSon[N] = { 0 };
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a; int b;
        cin >>a>>b;
        g[b].push_back(a);
        isSon[a] = 1;
    }

    //找到根节点
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        if (isSon[i] == 0) break;
    }
    dfs(i);
    cout << max(dp[i][0],dp[i][1]) << endl;

    return 0;
}