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题目描述

给定一个正整数数列 $a_1,a_2,…,a_n$，每一个数都在 $0 \sim p-1$ 之间。

可以对这列数进行两种操作：

1. 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 $n+1$；
2. 询问操作：询问这个序列中最后 $L$ 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。

一共要对整数序列进行 $m$ 次操作。

写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 $m,p$，意义如题目描述；

接下来 $m$ 行，每一行表示一个操作。

如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 $L$ 个数的最大数是多少；

如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t+a)\bmod p$。其中，$t$ 是输入的参数，$a$ 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 $a=0$）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，$L>0$ 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 $L$ 个数的最大数。

数据范围

$1 \le m \le 2 \times 10^5$,
$1 \le p \le 2 \times 10^9$,
$0 \le t < p$

输入样例：

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

输出样例：

97
97
97
60
60
97

样例解释

最后的序列是 $97,14,60,96$。

思路

线段树板子，虽然强制在线了，但是对于在线的线段树来说没什么影响。

不过是把求和换成求最大值而已，把 pushup 和 query 换一下就好。

记得开 long long 。

算法时间复杂度

线段树单点修改区间查询，复杂度 $O(n \log n)$。

AC Code

$\text{C}++$

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 200010;

typedef long long LL;

int m, p;

struct Node
{
    int l, r;
    int v;
}tr[N * 4];

void build(int u, int l, int r)
{
    tr[u] = {l, r, 0};
    if (l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    build(u << 1, l, mid);
    build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
}

void pushup(int u)
{
    tr[u].v = max(tr[u << 1].v, tr[u << 1 | 1].v);
}

int query(int u, int l, int r)
{
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].v;

    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int res = 0;
    if (l <= mid) res = query(u << 1, l, r);
    if (r > mid) res = max(res, query(u << 1 | 1, l, r));

    return res;
}

void modify(int u, int x, int v)
{
    if (tr[u].l == x && tr[u].r == x) tr[u].v = v;
    else
    {
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);
        else modify(u << 1 | 1, x, v);
        pushup(u);
    }
}

int main()
{
    int n = 0, prea = 0;
    scanf("%d%d", &m, &p);

    build(1, 1, m); // 最多m次询问，如果都是插入操作就最多有m个数

    char op[2];
    int x;
    while (m -- )
    {
        scanf("%s%d", op, &x);
        if (op[0] == 'Q')
        {
            prea = query(1, n - x + 1, n); // 记录询问的答案|由于区间长度为x，所以n-x+1是左端点
            printf("%d\n", prea);
        }
        else
        {
            n ++ ;
            modify(1, n, ((LL)x + prea) % p); // 在序列末尾添加一个数，并把数的个数+1
        }
    }

    return 0;
}

最后，如果觉得对您有帮助的话，点个赞再走吧！