$$\color{Red}{组合总和2 【leetcode40 dfs多重背包】}$$

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包括基础提高以及一些零散刷的各种各样的题

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

解析

这道题和上一题的区别就是，每个数只能使用一次，那么我们可以先对整个数组排序，然后使用双指针，确定相同的数的数量，这样就代表可以最多用多少次这个数，同时 dfs 前往下一次的时候，就利用之前的双指针，直接进入下一个不同的数的枚举。

class Solution {
    static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    public void dfs(int [] nums, int index, int target, List<Integer> path) {
        if (target == 0) {
            ans.add(new ArrayList<Integer>(path));
            return;
        }
        if (index == nums.length) return;
        int sentinel = index + 1;
        while (sentinel < nums.length && nums[sentinel] == nums[index]) sentinel ++;
        int cnt = sentinel - index;
        for (int i = 0; i * nums[index] <= target && i <= cnt; i ++) {
            if (i != 0) path.add(nums[index]);
            dfs(nums, sentinel, target - i * nums[index], path);
        }
        for (int i = 0; i * nums[index] <= target && i <= cnt; i ++) {
            if (i != 0) path.remove(path.size() - 1);
        }
    }

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] nums, int target) {
        ans.clear();
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums, 0, target, new ArrayList<>());
        return ans;
    }
}