$$\color{Red}{整数转罗马数字【leetcode12 模拟(打表)】}$$

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包括基础提高以及一些零散刷的各种各样的题

题目介绍

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= num <= 3999

解析

这题显然应该是一道模拟题，也就是找规律，仔细思考，本题最大为 3999，也就是说，我们可以分析每一位大概的情况，然后根据规律，打表，最坏的情况，就是 3 * 9 【个十百】 + 3 【千】 = 30 种情况，然后依次对应，循环高位判断，每能达到一个数，减去并加入罗马数字。

但是其实如果能找出其中的规律，就能少模拟几次，写起来更加方便一些。

我们看到，个位十位百位的前三位是有规律的，每满足最低位加一个同样的符号即可，而第四位，第五位，第九位可以单独打个表。减去一个第九位，就够不到前八位，不需进一步考虑。减去第五位单独加一个第五位的符号，此时能减去证明够不到第九位，只能够到第八位，那么减去之后的规律和前三位完全相同。

此时打表逻辑就出来了，分别给个位十位百位的，9，5，4，1位打表，然后依次考虑，最后一定会根据1位的情况，多次添加1位的符号，可以用四位代替考虑9位的情况。至于千位，完全用一个1位就能代替这三位的情况。

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder res = new StringBuilder("");
        String [] values = {
            "M",
            "CM", "D", "CD", "C",
            "XC", "L", "XL", "X",
            "IX", "V", "IV", "I"
        };
        int nums [] = {
            1000,
            900, 500, 400, 100,
            90, 50, 40, 10,
            9, 5, 4, 1
        };
        for (int i = 0; i < 13; i ++) {
            while (num >= nums[i]) {
                num -= nums[i];
                res.append(values[i]);
            }
        }
        return res.toString();
    }
}