$$\color{Red}{数的范围【二分】（边界条件分析）-三种语言代码}$$

我做的所有的题解

包括基础提高以及一些零散刷的各种各样的题

题目介绍

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000

1 ≤ q ≤ 10000

1 ≤ k ≤ 10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

边界条件分析

当我们二分判断的条件是R = mid的情况下，mid的赋值就不需要加一：l + r >> 1；
因为边界条件是当l = r - 1即相邻的情况下 这么赋值根据整除的性质 r会变成l跳出while （l < r)

区别

当我们二分判断的条件是L = mid的情况下，mid的赋值就需要加一：l + r + 1 >> 1；
因为边界条件是当l = r - 1即相邻的情况下 这么赋值根据整除的性质 l会变成r跳出while （l < r)

java 代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N = 100010, n, q;
    static int[] a = new int[N];
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String[] s1 = br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(s1[0]);
        q = Integer.parseInt(s1[1]);
        String[] s2 = br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = Integer.parseInt(s2[i]);
        while (q-- > 0) {
            int x = Integer.parseInt(br.readLine());
            int l = 0, r = n - 1;
            while (l < r) {
                int mid = l + r >> 1;
                if (a[mid] < x) l = mid + 1;
                else r = mid;
            }
            if (a[l] != x) System.out.println("-1 -1");
            else {
                System.out.print(l + " ");
                l = 0;
                r = n - 1;
                while(l < r){
                    int mid = l + r + 1 >> 1;
                    if (a[mid] > x) r = mid - 1;
                    else l = mid;
                }
                System.out.println(l);
            }
        }
    }
}

python3 代码

if __name__ == '__main__':
    n, q = map(int, input().split())
    a = [int(x) for x in input().split()]
    while q:
        q -= 1
        x = int(input())
        l, r = 0, n - 1
        #二分搜索左区间
        while l < r:
            mid = (l + r) // 2
            if a[mid] < x:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid
        if a[l] != x:
            print('-1 -1')
            continue
        else:
            print(l, end=' ')
            l , r = 0, n - 1
            #二分搜索右区间
            while l < r:
                mid = (l + r + 1) // 2
                if a[mid] > x:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid
            print(l)

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100000;
int a[N];

int main()
{
    int n, q, k;
    cin >> n >> q;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    cin >> a[i];
    while(q--)
    {
        cin >> k;
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (a[mid] < k) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }

        if (a[l] != k)  cout << "-1 -1" << endl;
        else
        {
            cout << l << ' ';

            int l = 0, r = n - 1;
            while(l < r)
            {
                int mid = l + r + 1>> 1;
                if(a[mid] > k) r = mid - 1;
                else l = mid;
            }
            cout << l << endl;
        }
    }

    return 0;
}