$$\color{Red}{逆序对的个数-三种语言代码}$$

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题目介绍

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]
，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000

数列中的元素的取值范围 [1, 10 ^ 9]

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

java 代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N = 100010, n;
    static int[] a = new int[N];
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    static long merge_sort(int l, int r, int[] a) {
        if (l >= r) return 0;
        int mid = l + r >> 1;
        long res = merge_sort(l, mid, a) + merge_sort(mid + 1, r, a);
        int [] back = new int[r - l + 1];
        int i = l, j = mid+1, k = 0;
        while (i <= mid && j <= r){
            if (a[i] <= a[j]) back[k++] = a[i++];
            else {
                back[k++] = a[j++];
                res += mid - i + 1;
            }
        }
        while (i <= mid) back[k++] = a[i++];
        while (j <= r) back[k++] = a[j++];
        i = l;
        j = 0;
        while (i <= r) a[i++] = back[j++];
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        String [] s = br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = Integer.parseInt(s[i]);
        System.out.println(merge_sort(0, n-1, a));
    }
}

python3 代码

def merge_sort(l, r, q):
    if l >= r:
        return 0
    mid = l + r >> 1
    res = merge_sort(l, mid, q) + merge_sort(mid+1, r, q)
    i, j = l, mid+1
    tem = []
    while i <= mid and j <= r:
        if q[i] <= q[j]:
            tem.append(q[i])
            i += 1
        else:
            tem.append(q[j])
            j += 1
            res += mid - i + 1
    #剩余归并
    while i <= mid:
        tem.append(q[i])
        i += 1
    while j <= r:
        tem.append(q[j])
        j += 1
    q[l:r+1] = tem
    return res

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    data = [int(x) for x in input().split()]
    print(merge_sort(0, n-1, data))

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,a[N],tem[N];
typedef long long LL;

LL merge_sort(int a[], int l, int r)
{
    if(l >= r)  return 0;
    int mid=l+r>>1;
    LL res = merge_sort(a,l,mid) + merge_sort(a,mid+1,r);
    int i=l, j=mid+1, k=0;
    while(i<=mid && j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])  tem[k++] = a[i++];
        else            tem[k++] = a[j++], res += mid - i + 1;
    }
    //剩余归并
    while(i<=mid)   tem[k++] = a[i++];
    while(j<=r)     tem[k++] = a[j++];
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i] = tem[j];
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)  cin >> a[i];
    cout << merge_sort(a, 0, n-1);
    return 0;
}