$$\color{Red}{混合背包问题:(两个方法：1 转化为多重背包 2 混合背包模型)}$$

这里附带打个广告——————我做的所有的题解

包括基础提高以及一些零散刷的各种各样的题

java 直接把所有物品转化为多重背包

混合背包只需要深刻理解，每当加入一个物品，其实我们只是在已有的方程基础上进行判断加入它，所以它是什么类型，就还按什么类型转移就行。

当一个物品标记为是完全背包也就是无数个的情况下，我们可以认定它的最大数量为 m / v 也就是全用来放它最多放的个数，如果是01背包，只需要把它当成一个物品

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N = 1010, n, m, v, w, s;
    static int[] f = new int[N];
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String[] s1 = br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(s1[0]);
        m = Integer.parseInt(s1[1]);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            String[] s2 = br.readLine().split(" ");
            v = Integer.parseInt(s2[0]);
            w = Integer.parseInt(s2[1]);
            s = Integer.parseInt(s2[2]);
            if (s == 0) s = (int) m / v;
            if (s == -1) s = 1;
            for (int k = 1; k <= s; k *= 2) {
                for (int j = m; j >= k * v; j--)
                    f[j] = Math.max(f[j], f[j - k * v] + k * w);
                s -= k;
            }
            if (s > 0)
                for (int j = m; j >= s * v; j--)
                    f[j] = Math.max(f[j], f[j - s * v] + s * w);
        }
        System.out.println(f[m]);
    }
}

java 混合背包模板

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N = 1010, n, m, v, w, s;
    static int[] f = new int[N];
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String[] s1 = br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(s1[0]);
        m = Integer.parseInt(s1[1]);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            String[] s2 = br.readLine().split(" ");
            v = Integer.parseInt(s2[0]);
            w = Integer.parseInt(s2[1]);
            s = Integer.parseInt(s2[2]);

            if (s == 0) {
                for (int j = v; j <=m; j++)
                    f[j] = Math.max(f[j], f[j - v] + w);
            } else {
                if (s == -1) s = 1;
                for (int k = 1; k <= s; k *= 2) {
                    for (int j = m; j >= k * v; j--)
                        f[j] = Math.max(f[j], f[j - k * v] + k * w);
                    s -= k;
                }
                if (s > 0)
                    for (int j = m; j >= s * v; j--)
                        f[j] = Math.max(f[j], f[j - s * v] + s * w);
            }
        }
        System.out.println(f[m]);
    }
}