题目描述

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai∗xi+bi∗yi=gcd(ai,bi)。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。

输出格式

输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。

本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。

数据范围

1≤n≤105,
1≤ai,bi≤2∗109

输入样例：

2
4 6
8 18

输出样例：

-1 1
-2 1

主要考点

扩展欧几里得算法

C ++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

//扩展欧几里得算法,计算a和b的最大公约数以及对应的系数
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y){
    if(!b){
        y = 0, x = 1;
        return a;//最大公约数为a
    }
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    while(n --){
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        int d = exgcd(a, b, x, y);
        cout << x << ' ' << y << endl;
    }

    return 0;
}