题目

给定m个序列，每个包含n个非负整数。
现在我们可以从每个序列中选择一个数字以形成具有m个整数的序列。
很明显，我们一共可以得到nm个这种序列， 然后我们可以计算每个序列中的数字之和，并得到nm个值。
现在请你求出这些序列和之中最小的n个值。
输入格式
第一行输入一个整数T，代表输入中包含测试用例的数量。
接下来输入T组测试用例。
对于每组测试用例，第一行输入两个整数m和n。
接下在m行输入m个整数序列，数列中的整数均不超过10000。
输出格式
对于每组测试用例，均以递增顺序输出最小的n个序列和，数值之间用空格隔开。
每组输出占一行。

样例输入

1
2 3
1 2 3
2 2 3

样例输出

3 3 4

题解

• 题意：$m$行$n$列的一个数矩阵，每行抽一个数，可以同列，那么有$n^m$种组合，在这些组合中，找出：和最小的$n$个组合
• 当行数大于等于$2$行时候，比较第一行和第二行的和，把较小的放在第一行，把第一行压入优先队列
• 行数只有$1$行的时候，不进行该操作，直接把第一行的数压入优先队列
• 对接下来的第$2$行到第$m$行，先把优先队列输入到一个数组$a$里面，并把优先队列清空，$a$是从大到小的，那么接下来的遍历都是倒序遍历，倒序该行，然后该行第一个数和$a$中所有数相加压入优先队列，对该行的第二个到第$n$个数每个数，和$a$里面每个数相加，如果比优先队列最大的元素小，那么弹出最大元素，压入该元素，比最大元素大，则$break$，跳到该行的下一个数
• 用$STL$优先队列会$TLE$，所以我后来改成了手写堆（推荐大家以后手打堆不要为了省事用$STL$虽然$STL$确实很好用）。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e3 + 100;

template <typename T>
inline void Read(T &s) {
    s = 0;
    T w = 1, ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch))  { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
    s *= w;
}

template <typename T>
inline void Write(T s) {
    if (s < 0) putchar('-'), s = -s;
    if (s > 9) Write(s / 10);
    putchar(s % 10 + '0');
}

namespace MakeHeap {
    int size, heap[maxn];

    inline void Swap(int &aa, int &bb) { aa ^= bb ^= aa ^= bb; }

    inline void Up(int p) {
        while (p > 1) {
            if (heap[p] > heap[p >> 1]) {
                Swap(heap[p], heap[p >> 1]);
                p >>= 1;
            }
            else break;
        }
    }

    inline void Insert(int val) {
        heap[++size] = val;
        Up(size);
    }

    inline int GetTop() { return heap[1]; }

    inline void Down(int p) {
        int s = p * 2;
        while (s <= size) {
            if (s < size && heap[s] < heap[s + 1]) ++s;
            if (heap[s] > heap[p]) {
                Swap(heap[s], heap[p]);
                p = s, s = p * 2;
            }
            else break;
        }
    }

    inline void Extract() {
        heap[1] = heap[size--];
        Down(1);
    }
}
using namespace MakeHeap;

int t, n, m, x;
int a[maxn];

int main() {
    Read(t);
    while(t--) {
        Read(m), Read(n);
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            if (i == 1) {
                for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                    Read(x), Insert(x);
                }
            }

            else {
                for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                    a[j] = GetTop(); 
                    Extract();
                }

                for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                    Read(x);

                    for (int k = n; k >= 1; --k) {
                        if (j == 1) {
                            Insert(a[k] + x);
                        }
                        else {
                            if (a[k] + x <= GetTop()) {
                                Insert(a[k] + x);
                                Extract();
                            }
                            else break;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for (int i = n; i >= 1; --i) {
            a[i] = GetTop();
            Extract();
        }

        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            Write(a[i]), putchar(' ');
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}