题目描述

给你两个正整数L, R， 然后把L到R之间的数连起来形成一个新的数x。判断x是不是3的倍数。
例如：L = 2, R = 4, 则 x = 234; L = 10, R =12, x = 101112.

样例

输入:

3
2 4
2 2
3 5

输出：

YES
NO
YES

思路：

首先条件“是否为3的倍数”等价于“各数之和是否为3的倍数”

由此可以解：新数字的各位数之和为L到R之间所有数的和

转化为L到R之间所有数之和是否为3的倍数

等差数列公式：(n*(a1+an))/2;
利用等差数列求和公式(L+R) * (R-L+1)/2,即判断L+R或者个数L+R-1是否为3的倍数

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
int main()
{
    long long T,L,R,num1,num2;
    scanf("%lld",&T);
    for(int n=1;n<=T;n++)
    {
        scanf("%lld%lld",&L,&R);

        num1=L+R;//首项加尾项
        num2=R-L+1;//等差数列的个数

        if(num1%3==0||num2%3==0)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}