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Prim 算法与 Dijkstra 算法很相似，因此也可以用堆进行优化，但用的不多。

先关注朴素版 Prim：

1. 将所有距离初始化为 INF
2. N 次迭代
   1. 找到不在集合中的距离最小的点，称作 t。集合为当前已经在连通块内的所有点。
   2. 用 t 更新其它点到集合的距离。
   3. 把 t 加入集合。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int g[N][N], dist[N];
bool st[N];

int prim() {
    memset(dist, INF, sizeof dist);
    int res = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int t = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
            if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        if(i && dist[t] == INF) return INF;
        if(i) res += dist[t];
        st[t] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
    }

    return res;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    int u, v, w;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(i ==j) g[i][j] = 0;
            else g[i][j] = INF;

    while(m--) {
        cin >> u >> v >> w;
        g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v], w);
    }
    int t = prim();
    if(t == INF) puts("impossible");
    else cout << t << endl;
}