给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数N。

第二行包含N个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

1≤N≤100000，
−109≤数列中的数≤109

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4

类似题

最长上升子序列

时间复杂度$O(n * log n)$

C ++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 100010;

int a[N];
int n;

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];

    vector<int> stk;//模拟单调队列,存放的即是最长的子序列
    stk.push_back(a[0]);

    for(int i = 1; i < n; i ++){
        if(a[i] > stk.back()) stk.push_back(a[i]);
        else *lower_bound(stk.begin(), stk.end(), a[i]) = a[i];
    }

    cout << stk.size() << endl;

    return 0;
}

reference