题目描述

有效括号字符串为空 (“”)、”(” + A + “)” 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，”“，”()”，”(())()” 和 “(()(()))” 都是有效的括号字符串。

如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。

给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + … + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。

对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。

样例

示例 1：

输入："(()())(())"
输出："()()()"
解释：
输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。
示例 2：

输入："(()())(())(()(()))"
输出："()()()()(())"
解释：
输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"，
删除每隔部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。
示例 3：

输入："()()"
输出：""
解释：
输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。


提示：

S.length <= 10000
S[i] 为 "(" 或 ")"
S 是一个有效括号字符串

算法1

(栈) $O(n)$

和判断括号对是否合法一样，用栈结构，遇到左括号入栈，遇到右括号出栈。题目要求去除最外层的括号，那么记录答案的时候只需要判断一下读取字符串的时候，栈是否为空，如果为空，则说明该括号是最外层的括号，不记录即可。

时间复杂度分析：每个字符入栈一次或出栈一次，所以时间复杂度为$O(n)$

Python3 代码

class Solution:
    def removeOuterParentheses(self, S: str) -> str:
        stack = []
        ans = ""
        for c in S:
            if c == ")":
                stack.pop()
            if stack:
                ans += c
            if c == "(":
                stack.append(c)
        return ans