题目描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。

我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为 M，他影分身的个数最多为 N，那么制造影分身时有多少种不同的分配方法？

注意：

影分身可以分配0点能量。
分配方案不考虑顺序，例如：M=7,N=3，那么 (2,2,3) 和 (2,3,2) 被视为同一种方案。

样例

输入样例：
1
7 3
输出样例：
8

算法

可以把问题简化：将m划分为n个数（可以联想整数划分）但是题目这种划分其实非常常见，所以一定要记住一个dp划分的条件。

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20;
int f[N][N];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int m,n;
        cin>>m>>n;
        f[0][0]=1;//题目做多了就会发现这个初始化一直有，就是每次做题都要思考一下某一维为0的情况。
        for(int i=0;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=f[i][j-1];
            if(i>=j)//只有i够减去j，才存在的情况
            {
                f[i][j]+=f[i-j][j];
            }
        }
        cout<<f[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
}