自适应辛普森积分问题

解题思路：

本题要求一个函数的积分，是一个自适应辛普森积分的模板题。

可参考 自适应辛普森积分的相关概念

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const double eps = 1e-12;

double f(double x) //求函数 f(x)
{
    return sin(x) / x;
}

double simpson(double l, double r) //求 [l, r] 区间内函数的近似面积
{
    double mid = (l + r) / 2;
    return (r - l) * (f(l) + 4 * f(mid) + f(r)) / 6;
}

double asr(double l, double r, double s) //自适应辛普森积分，s 表示 [l, r] 区间内函数的近似面积
{
    double mid = (l + r) / 2;
    double left = simpson(l, mid), right = simpson(mid, r); //计算左、右区间的近似面积
    if(fabs(left + right - s) < eps) return left + right; //如果误差足够小，直接返回近似面积
    return asr(l, mid, left) + asr(mid, r, right); //否则进一步递归
}

int main()
{
    double l, r;
    scanf("%lf%lf", &l, &r);
    printf("%lf\n", asr(l, r, simpson(l, r))); //自适应辛普森积分
    return 0;
}