C++

$\color{gold}{— > 蓝桥杯辅导课题解}$

算法1：

思路：

前缀和

题中公式：

s = $a_1$ * $a_2$ + $a_1$ * $a_3$ + ··· + $a_1$ * $a_n$ + $a_2$ * $a_3$ + ··· + $a_2$ * $a_n$ + ··· $a_{n-1}$ * $a_n$

$\hspace{1.5em}a_1$ * ($a_2$ + $a_3$ + ··· + $a_n$) + $a_2$ * ($a_3$ + ··· + $a_n$) + ··· $a_{n-1}$ * $a_n$
$\large\color{red}{前缀和：}$ $\hspace{3em}s_n$ - $s_1$ $\hspace{4em}s_n$ - $s_2$ ···

由此，得出公式：

s = $a_1$ * ($s_n$ - $s_1$) + $a_2$ * ($s_n$ - $s_2$) + ··· $a_{n-1}$ * ($s_n$ - $s_{n-1}$)

$code：$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6;
typedef long long ll;

int n;
ll a[N], s[N]; // s : 前缀和数组

int main() {
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> a[i], s[i] = s[i - 1] + a[i];

    ll sum = 0;    
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        sum += a[i] * (s[n] - s[i]);

    cout << sum;

    return 0;
}

算法2：

思路：

推导

$a_1$, $a_2$, $a_3$, $a_4$ 四个数则有：$a_1$ * $a_2$ + $a_1$ * $a_3$ + $a_1$ * $a_4$ + $a_2$ * $a_3$ + $a_2$ * $a_4$ + $a_3$ * $a_4$

由后向前看：
$a_4$ * ($a_1$ + $a_2$ + $a_3$)
$a_3$ * ($a_1$ + $a_2$)
$a_2$ * ($a_1$)
$a_1$ * (0)

$\color{blue}{即当前项乘上它前面所有数的和}$

$code：$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int n;
ll s, sum;

int main() {
    cin >> n;

    while (n --) {
        int x; cin >> x;
        sum += s * x;
        s += x; // 前面所有数的和
    }

    cout << sum;

    return 0;
}

$\small{分享：}$

$\large\color{blue}{— > C/C++输入字符串}$