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本题链接（AcWing）

https://www.acwing.com/problem/content/425/

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。

为此，他想拜附近最有威望的医师为师。

医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。

医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

输入文件的第一行有两个整数 T 和 M，用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

数据范围

$1≤T≤1000,$
$1≤M≤100$

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

思路

01背包板子题，没啥说的，直接上代码

$AC$ $Code$:

$C++$

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int t, m;
int v[N], w[N];
int f[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &t, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i ++ )
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);

    for (int i = 1; i <= m; i ++ )
        for (int j = t; j >= v[i]; j -- )
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]); // 01背包的降维优化

    printf("%d\n", f[t]);

    return 0;
}

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