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本题链接（AcWing）

https://www.acwing.com/problem/content/189/

题目描述

为了对抗附近恶意国家的威胁，R 国更新了他们的导弹防御系统。

一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。

例如，一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹，那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。

给定即将袭来的一系列导弹的高度，请你求出至少需要多少套防御系统，就可以将它们全部击落。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包含整数 n，表示来袭导弹数量。

第二行包含 n 个不同的整数，表示每个导弹的高度。

当输入测试用例 n=0 时，表示输入终止，且该用例无需处理。\

输出格式

对于每个测试用例，输出一个占据一行的整数，表示所需的防御系统数量。

数据范围

$1≤n≤50$

样例输入

5
3 5 2 4 1
0 

样例输出

2

思路

基本是上一题代码加一个暴搜，上代码!

$AC$ $Code$:

$C++$

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 55;

int n;
int q[N];
int up[N], down[N];
int ans;

void dfs(int u, int su, int sd)
{
    if (su + sd >= ans) return;
    if (u == n)
    {
        ans = su + sd;
        return;
    }
    // 情况1：将当前数放到上升子序列中
    int k = 0;
    while (k < su && up[k] >= q[u]) k ++ ;
    int t = up[k];
    up[k] = q[u];
    if (k < su) dfs(u + 1, su, sd);
    else dfs(u + 1, su + 1, sd);
    up[k] = t;
    // 情况2：将当前数放到下降子序列中
    k = 0;
    while (k < sd && down[k] <= q[u]) k ++ ;
    t = down[k];
    down[k] = q[u];
    if (k < sd) dfs(u + 1, su, sd);
    else dfs(u + 1, su, sd + 1);
    down[k] = t;
}

int main()
{
    while (cin >> n && n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            scanf("%d", &q[i]);

        ans = n;
        dfs(0, 0, 0);

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

最后，如果觉得对您有帮助的话，点个赞再走吧！