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本题链接（AcWing）

https://www.acwing.com/problem/content/1014/

题目描述

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围

$1≤N≤5000,$
$0≤x_i≤10000$

样例输入

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

样例输出

4

思路（来自 @一只野生彩色铅笔 的题解）

题目主旨提炼

本题的背景是一个造桥项目，初始给定我们 $n$ 座打算建造的桥

每座桥有两个参数 $x1$ 和 $x2$，表示该桥一头连接在上岸坐标为$x1$的地方，一头连在下岸坐标为$x2$的地方

题目要求我们找出一种建桥方案，使得在所有建造的桥不相交的前提下，建造尽可能多的桥

求出该方案的造桥数量

$AC$ $Code$:

$C++$

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 5010;

int n;
PII w[N];
int f[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        w[i] = {a, b};
    }

    sort(w, w + n);

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j ++ )
            if (w[i].second > w[j].second)
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);

        res = max(res, f[i]);
    }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

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