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本题链接（AcWing）

https://www.acwing.com/problem/content/1016/

题目描述

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一共有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入格式

第一行包含整数N，表示景点数量。

第二行包含N个整数，表示每个景点的海拔。

输出格式

输出一个整数，表示最多能浏览的景点数。

数据范围

$2≤N≤1000$

样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

思路

本题为DP问题，可以使用闫氏DP分析法解题。

因为游览的路径是先单调上升再单调下降，所以正反做2遍LIS问题，再求每个点上山下山路程和即可，关于LIS问题的描述，可以去看我的上一篇题解

$AC$ $Code$:

$C++$

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int a[N];
int f[N], g[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j ++ )
            if (a[j] < a[i])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1); // 从1~n的LIS问题
    }

    for (int i = n; i; i -- )
    {
        g[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j -- )
            if (a[j] < a[i])
                g[i] = max(g[i], g[j] + 1); // 从n~1的LIS问题
    }

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        res = max(res, f[i] + g[i] - 1); // 求和，至于为什么减一，只能说是经验之谈

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

最后，如果觉得对您有帮助的话，点个赞再走吧！