$$\color{Purple}{kuangbin题解目录}$$
描述
给定一张 $N \\times M$ 的地图,地图中有 $1$ 个男孩,$1$ 个女孩和 $2$ 个鬼。
字符 .
表示道路,字符 X
表示墙,字符 M
表示男孩的位置,字符 G
表示女孩的位置,字符 Z
表示鬼的位置。
男孩每秒可以移动 $3$ 个单位距离,女孩每秒可以移动 $1$ 个单位距离,男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。
每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张 $2$ 个单位距离,并且无视墙的阻挡,也就是在第 $k$ 秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过 $2k$ 的位置都会被鬼占领。
注意: 每一秒鬼会先扩展,扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。
求在不进入鬼的占领区的前提下,男孩和女孩能否会合,若能会合,求出最短会合时间。
输入格式
第一行包含整数 $T$,表示共有 $T$ 组测试用例。
每组测试用例第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$,表示地图的尺寸。
接下来 $N$ 行每行 $M$ 个字符,用来描绘整张地图的状况。(注意:地图中一定有且仅有 $1$ 个男孩,$1$ 个女孩和 $2$ 个鬼)
输出格式
每个测试用例输出一个整数 $S$,表示最短会合时间。
如果无法会合则输出 $\-1$。
每个结果占一行。
数据范围
$1 < n,m < 800$
输入样例:
3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X
输出样例:
1
1
-1
思路
- 用
双向广搜
解决.- 男孩每一步走三个单位,即向外
广搜扩展三次
,女孩每一步走一个单位,即向外广搜扩展一次
.- 每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张$2$个单位距离,并且无视墙的阻挡,也就是在第$k$ 秒后所有与鬼的
曼哈顿距离
不超过$2k$的位置都会被鬼占领.
代码
// Problem: 噩梦
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/description/179/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2023-01-12 20:59:34
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
/**
* @author : SDTBU_LY
* @version : V1.0.0
* @上联 : ac自动机fail树上dfs序建可持久化线段树
* @下联 : 后缀自动机的next指针DAG图上求SG函数
**/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define MAXN 810
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,m;
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int vis[MAXN][MAXN];
char g[MAXN][MAXN];
struct node{
int x;
int y;
int step;
}boy,girl;
vector<node> v;
int check(node temp)
{
if(temp.x<=0||temp.x>n||temp.y<=0||temp.y>m||g[temp.x][temp.y]=='X')
return 0;
for(int i=0;i<=1;i++)
if(abs(temp.x-v[i].x)+abs(temp.y-v[i].y)<=temp.step*2)
return 0;
return 1;
}
int dbfs()
{
queue<node> qb,qg;
int step=0;
qb.push(boy);
qg.push(girl);
while(qb.size()>0&&qg.size()>0)
{
step++;
for(int i=1;i<=3;i++)//男孩一次三步
{
int len=qb.size();
for(int j=1;j<=len;j++)
{
node temp=qb.front();
temp.step=step;
qb.pop();
if(check(temp)==0)
continue;
for(int k=0;k<=3;k++)
{
int dx=temp.x+dir[k][0],dy=temp.y+dir[k][1];
node now={dx,dy,step};
if(check(now)==1)
{
if(vis[dx][dy]==2)
return step;
else if(vis[dx][dy]==0)
{
vis[dx][dy]=1;
qb.push({dx,dy,step});
}
}
}
}
}
//女孩一步
int len=qg.size();
for(int j=1;j<=len;j++)
{
node temp=qg.front();
temp.step=step;
qg.pop();
if(check(temp)==0)
continue;
for(int k=0;k<=3;k++)
{
int dx=temp.x+dir[k][0],dy=temp.y+dir[k][1];
node now={dx,dy,step};
if(check(now)==1)
{
if(vis[dx][dy]==1)
return step;
else if(vis[dx][dy]==0)
{
vis[dx][dy]=2;
qg.push({dx,dy,step});
}
}
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0),cout.tie(0);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
v.clear();
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",g[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(g[i][j]=='M')
boy={i,j,0};
else if(g[i][j]=='G')
girl={i,j,0};
else if(g[i][j]=='Z')
v.push_back({i,j,0});
}
}
printf("%d\n",dbfs());
}
return 0;
}