$\LARGE\color{orange}{刷题日记(算法提高课)}$

这种树型 DP 用的都是递归，树的存储用邻接表

注意到，对于每个节点而言，都有选与不选两种可能，因此我们分别用 $f[u][0],\ f[u][1]$ 来表示不选节点 $u$ 和选择节点 $u$ 的的最大价值

对于不选节点 $u$ 的情况，每棵子树都有选择根节点与不选根节点两种可能，我们取二者的较大值加在 $f[u][0]$ 上

对于选节点 $u$ 的情况，每棵子树都不能选根节点，因此直接加到 $f[u][1]$ 上

由于题目并没有给出根节点在哪，因此我们需要自己确定根节点

我们用 has_father 数组来记录每个节点是否存在父节点，如果某个节点没有父节点，那么它就是根节点

完整代码：

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 6010;

int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N][2], happy[N];
bool has_father[N];
int n;

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

void dfs(int u)
{
    f[u][1] += happy[u];
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][1] += f[j][0];
        f[u][0] += max(f[j][0], f[j][1]);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> happy[i];
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(b, a);
        has_father[a] = true;
    }
    int root = 1;
    while(has_father[root]) root++;

    dfs(root);

    cout << max(f[root][0], f[root][1]) << endl;

    return 0;
}