题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

样例

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
  首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

算法分析

一道很难想的题目，具体情况请参考y总的视频

如图所示,[0,i - 1]维护的是全是0的区间，[i,j - 1]维护的是全是1的区间，[k + 1,n - 1]维护的是全是2的区间，而[i,k]区间的元素是还没放的数

枚举整个数组，若当前枚举到的位置是i，

• 1、若nums[i] == 0，则交换i和j的位置的元素，由于nums[i] == 0且nums[j] == 1，因此交换后i和j同时往后移动1位
• 2、若nums[i] == 1，则直接i ++
• 3、若nums[i] == 2，则交换i和k位置的元素，由于nums[i] == 2，因此填入到k位置时，k的元素就是2，因此k需要往前移动1位，而i的元素未知，不做移动

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    static void swap(int[] nums,int a,int b)
    {
        int t = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = t;
    }
    public void sortColors(int[] nums) {
        for(int j = 0,i = 0,k = nums.length - 1;i <= k;)
        {
            if(nums[i] == 0) swap(nums,i ++ ,j ++);
            else if(nums[i] == 2) swap(nums,i,k --);
            else i ++;
        }
    }
}