$\LARGE\color{orange}{刷题日记(算法提高课)}$

状态转移方程为 $f[i][j]\ =\ min(f[i-1][j], f[i][j-1])\ +\ w[i][j]$ ，但由于我们初始化的数组是全局的，因此需要对边界进行讨论

我们数组下标从 1 开始，那么下标为 1 的值就不能参与转移，也就是需要对第一行和第一列做特判

这里有一个问题是，会导致 $f[1][1]$ 的值无法被计算，因此这个数需要特别赋值

除此之外，由于求的是最小值，因此需要对 $f[i][j]$ 设定一个极大值作为初始值

完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;

int f[N][N], w[N][N];
int n;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> w[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            f[i][j] = INF;
            if(i == 1 && j == 1) f[i][j] = w[i][j];//对第一个格子进行初始化
            else
            {

                if(i > 1) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j] + w[i][j]);
                if(j > 1) f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - 1] + w[i][j]);
            }
        }
    cout << f[n][n] << endl;
    return 0;
}