C++

$\color{#cc33ff}{— > 算法基础课题解}$

Bellman-Ford算法 思想(两重循环)：

1、第一重循环n次
2、第二重循环所有边，每次循环的时候更新一下最短距离

$图解：$

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, M = 1e4 + 10;

int n, m, k;
int dist[N], backup[N];

struct Edge {
    int a, b, w;
}edges[M]; // 用结构体edges[i]来表示一条从a到b的边，边长为w

int bellman_ford() {
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist); // 初始化
    dist[1] = 0;

    for (int i = 0; i < k; i ++) { // 不超过k条边的最短距离，迭代k次
        memcpy(backup, dist, sizeof dist); // 备份
        for (int j = 0; j < m; j ++) { // 循环所有边
            int a = edges[j].a, b = edges[j].b, w = edges[j].w;
            dist[b] = min(dist[b], backup[a] + w); // 更新最短距离
        }
    }

    // if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1; // 数据加强了，会有一种最短距离是-1的情况
    // return dist[n];
}

int main() {
    cin >> n >> m >> k;

    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        edges[i] = {a, b, w};
    }

    int t = bellman_ford();

    if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) cout << "impossible";
    else cout << dist[n];

    return 0;
}