高精度的整体思路：

为什么一个数据会存在最大数？我们知道，一个数字会转化成二进制存储在内存中。而每个二进制位都会消耗一个比特位。我们以int 为例，其大小是4个字节，32个比特位。因此，其所表示的最大数即32个比特位全是1的时候。

因此，我们只要打破内存的限制，就能实现超级大的数字之间的加减乘除运算。那么如何打破呢？此时我们就需要用到我们学过的数组，我们的数组可以在相应的内存区域限制内不断地开辟，从而满足我们的需要。

==因此高精度的本质就是利用数组模拟各种运算法则，从而得到结果。==

一、加法

1、思路：

我们以上述图示为例子，我们创建两个数组，模拟两个数字的位数，从个位开始运算。

我们创建一个中间变量t来存储每一位两个数字加起来的结果。但是我们需要注意的是，结果中的每一位不仅来自A,B两个数字中对应位数的相加，还包括前一位的进位。

个位的加减是没有前一位的进位的，因此我们初始化 t 为0。然后运算结果如上图所示。我们将t%10后，就是该位所应保留的数字，然后将t在/=10，此时t就保留了进到下一位中的进位。

因此，我们这里要写成：t += A[i] + B[i]。一定是+=!!。否则就会丢掉进位。不懂得话，可以详细看上面图片中的手写例子。

但是我们还需要注意的一点就是，当我们算到最后一位的时候，最后一位计算结束的时候，我们的t有可能依然有进位。由于A，B已经没有下一位了。所以如果不特殊处理以下的话，这一位就丢掉了。因此我们用if语句判断一下，如果存有进位，则再开一位存储1。

另外的一些细节，我们看完模板再解释。

2、模板：

（1）C++版：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
vector<int>add(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    int t=0;
    vector<int>C;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size())t+=A[i];
        if(i<B.size())t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t!=0)C.push_back(1);
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int>A,B;
    cin>>a>>b;
    //倒序存储数组
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    //调用加法函数
    vector<int>C=add(A,B);
    //倒序输出结果
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    return 0;
}

（2）C语言版：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[100005];
char b[100005];
int A[100005];
int B[100005];
int C[100005];

int main()
{
    scanf("%s",a);
    scanf("%s",b);
    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    //逆序数组
    for (int i = 0; i < lena;i++)
    {
        A[lena - i - 1] = a[i] - '0';
    }

    for (int i = 0; i < lenb;i++)
    {
         B[lenb - i - 1] = b[i] - '0';
    }

    //判断结果的最大位数
    int lenc = (lena > lenb ? lena : lenb)+1;
    //开始加法
    int t=0;
    int i;
    for (i = 0; i < lenc;i++)
    {
        t+=A[i]+B[i];
        C[i]=t%10;
        t/=10;
    }
    if(t!=0)C[i]=1;

    //删除前导零，避免出现：000012的情况。但是要注意0这种特殊情况
    while(C[lenc]==0&&lenc>0)
    {
         lenc--;
    }

    for (int i = lenc; i >= 0;i--)
    {
         printf("%d",C[i]);
    }

         return 0;
}

我们这里解释一下为什么要倒置数组，因为我们输入一个字符串后，第一个元素是最高位。但是我们上述图片举得例子中，第一个元素是个位，所以我们需要倒置数组，不要忘记剪掉：'0'