$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$

思路：

1. 首先 n ++，m ++，转换为格点数
2. 总方案：C(n * m, 3)
3. 横线：n * C(m, 3)
4. 竖线：m * C(n, 3)
5. 斜线：(gcd(i, j) - 1) * (n - i)(m - j) (i, j) = (纵坐标之差，横坐标之差)
6. 合法方案 = C(n * m, 3) - n * C(m, 3) - m * C(n, 3) - (gcd(i, j) - 1) * (n - i)(m - j)

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL C(int n)
{
    return (LL)n*(n-1)*(n-2)/6;
}

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    n++,m++;

    LL res=C(n*m)-(LL)n*C(m)-(LL)m*C(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            res-=2*(gcd(i,j)-1)*(n-i)*(m-j);

    cout<<res<<endl;

    return 0;
}